树链剖分

1.[ZJOI2008]树的统计Count

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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=500010;
int n,head[N],tope=0,top[N],pos[N],fa[N],size[N],dep[N],son[N],a[N];
int tot=0,totw=1,ans=0;
struct node{
int l,r,lc,rc,sum,ma;
}t[N];
struct node2{
int to,next;
}e[N];
inline int intt(int x,int y)
{
tope++;
e[tope].next=head[x];
e[tope].to=y;
head[x]=tope;
}
inline int dfs1(int x)
{
dep[x]=dep[fa[x]]+1;
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].to;
if(y!=fa[x])
{
fa[y]=x;
dfs1(y);
size[x]+=size[y];
if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
}
}
}
inline int dfs2(int x,int f)
{
pos[x]=++tot;
top[x]=f;
if(son[x]) dfs2(son[x],f);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].to;
if(y!=fa[x]&&y!=son[x])
{
dfs2(y,y);
}
}
}
inline void build(int x,int l,int r)
{
t[x].l=l;t[x].r=r;
if(l==r)
{
t[x].sum=a[l];
t[x].ma=a[l];
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
t[x].lc=++totw; build(t[x].lc,l,mid);
t[x].rc=++totw; build(t[x].rc,mid+1,r);
t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum;
t[x].ma=max(t[t[x].lc].ma,t[t[x].rc].ma);
}
inline void change(int x,int w,int d)
{
if(t[x].l==t[x].r)
{
t[x].sum=d;
t[x].ma=d;
return ;
}
int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
if(w<=mid) change(t[x].lc,w,d);
if(w>mid) change(t[x].rc,w,d);
t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum;
t[x].ma=max(t[t[x].lc].ma,t[t[x].rc].ma);
}
inline int maxx(int x,int l,int r)
{
if(l<=t[x].l&&t[x].r<=r)
{
return t[x].ma;
}
int mid=(t[x].l+t[x].r)/2,mm=-500000;
if(l<=mid) mm=max(mm,maxx(t[x].lc,l,r));
if(r>mid) mm=max(mm,maxx(t[x].rc,l,r));
return mm;
}
inline int sum(int x,int l,int r)
{
if(l<=t[x].l&&t[x].r<=r)
{
return t[x].sum;
}
int mid=(t[x].l+t[x].r)/2,ss=0;
if(l<=mid) ss+=sum(t[x].lc,l,r);
if(r>mid) ss+=sum(t[x].rc,l,r);
return ss;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n-1;++i)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
intt(a,b);
intt(b,a);
}
//dep[1]=1;
dfs1(1);
//top[1]=1;
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a[pos[i]]);
}
build(1,1,n);
int m;char s[10];
scanf("%d",&m);
int x,y,f1,f2;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
if(s[0]=='C') change(1,pos[x],y);
if(s[1]=='M')
{
ans=-500000;
while(1)
{
f1=top[x];f2=top[y];
if(f1==f2)
{
if(pos[x]<pos[y]) ans=max(ans,maxx(1,pos[x],pos[y]));
else ans=max(ans,maxx(1,pos[y],pos[x]));
break;
}
else
{
if(dep[f1]<dep[f2]) swap(x,y),swap(f1,f2);
ans=max(ans,maxx(1,pos[f1],pos[x]));
x=fa[f1];
}
}
printf("%d\n",ans);
}
if(s[1]=='S')
{
ans=0;
while(1)
{
f1=top[x];f2=top[y];
if(f1==f2)
{
if(pos[x]<pos[y])ans+=sum(1,pos[x],pos[y]);
else ans+=sum(1,pos[y],pos[x]);
break;
}
else
{
if(dep[f1]<dep[f2]) swap(x,y),swap(f1,f2);
ans+=sum(1,pos[f1],pos[x]);
x=fa[f1];
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}

2. [HAOI2015]树上操作

据说这就是裴老师高一省选暴力拿80的(水)题?
其实并不水啦……是裴老师太神犇了(%%%)

  • 注意用DFS序,pos记录进入节点的时间,ed记录出节点的时间,那么pos[x]~ed[x]之间的区间就是子树的区间啦
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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=205000;
int tope=0,tot=0,totw=1,n,m;
int top[N],son[N],fa[N],size[N],dep[N],pos[N],head[N],ed[N];
long long b[N],a[N];
struct node{
int next,to;
}e[N];
struct node1{
int l,r,lc,rc;
long long sum,mark;
}t[N];
inline int intt(int x,int y)
{
tope++;
e[tope].next=head[x];
e[tope].to=y;
head[x]=tope;
}
inline int dfs1(int x)
{
dep[x]=dep[fa[x]]+1;
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].to;
if(y!=fa[x])
{
fa[y]=x;
dfs1(y);
size[x]+=size[y];
if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
}
}
}
inline int dfs2(int x,int f)
{
ed[x]=pos[x]=++tot;
top[x]=f;
if(son[x]) dfs2(son[x],f);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
int y=e[i].to;
if(y!=fa[x]&&y!=son[x])
{
dfs2(y,y);
}
}
ed[x]=tot;
}
inline void build(int x,int l,int r)
{
t[x].l=l;t[x].r=r;
if(l==r)
{
t[x].sum=a[l];
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
t[x].lc=++totw; build(t[x].lc,l,mid);
t[x].rc=++totw; build(t[x].rc,mid+1,r);
t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum;
}
inline int push(int x)
{
if(t[x].mark==0) return 0;
int l=t[x].lc,r=t[x].rc;
long long m=t[x].mark;
t[l].mark+=m;t[l].sum+=m*(t[l].r-t[l].l+1);
t[r].mark+=m;t[r].sum+=m*(t[r].r-t[r].l+1);
t[x].mark=0;
return 0;
}
inline void add(int x,int l,int r,int d)
{
if(l<=t[x].l&&t[x].r<=r)
{
t[x].sum+=(long long)d*(t[x].r-t[x].l+1);
t[x].mark+=(long long)d;
return ;
}
push(x);
int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
if(l<=mid) add(t[x].lc,l,r,d);
if(r>mid) add(t[x].rc,l,r,d);
t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum;
}
inline long long query(int x,int l,int r)
{
if(l<=t[x].l&&t[x].r<=r)
{
return t[x].sum;
}
push(x);
int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
long long ans=0;
if(l<=mid) ans+=query(t[x].lc,l,r);
if(r>mid) ans+=query(t[x].rc,l,r);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%lld",&b[i]);
for(int i=1;i<=n-1;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
intt(x,y);
intt(y,x);
}
dfs1(1); dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;++i) a[pos[i]]=b[i];
build(1,1,n);
while(m--)
{
int j,x,y;
scanf("%d",&j);
if(j==1)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(1,pos[x],pos[x],y);
}
if(j==2)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(1,pos[x],ed[x],y);
}
if(j==3)
{
scanf("%d",&x);
long long s=0;
//int ro=1;
while(1)
{
int f1=top[x],f2=1;
if(f1==f2)
{
s+=query(1,pos[1],pos[x]);
break;
}
else
{
s+=query(1,pos[f1],pos[x]);
x=fa[f1];
}
}
printf("%lld\n",s);
}
}
return 0;
}