Criska

树链剖分

• 分类: 树链剖分 • 标签: 树链剖分

1.[ZJOI2008]树的统计Count

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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=500010;
int n,head[N],tope=0,top[N],pos[N],fa[N],size[N],dep[N],son[N],a[N];
int tot=0,totw=1,ans=0;
struct node{
	int l,r,lc,rc,sum,ma;
}t[N];
struct node2{
	int to,next;
}e[N];
inline int intt(int x,int y)
{
	tope++;
	e[tope].next=head[x];
	e[tope].to=y;
	head[x]=tope;
}
inline int dfs1(int x)
{
	dep[x]=dep[fa[x]]+1;
	size[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if(y!=fa[x])
		{
			fa[y]=x;
			dfs1(y);
			size[x]+=size[y];
			if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
		}
	}
}
inline int dfs2(int x,int f)
{
	pos[x]=++tot;
	top[x]=f;
	if(son[x]) dfs2(son[x],f);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if(y!=fa[x]&&y!=son[x])
		{
			dfs2(y,y);
		}
	}
}
inline void build(int x,int l,int r)
{
	t[x].l=l;t[x].r=r;
	if(l==r)
	{
		t[x].sum=a[l];
		t[x].ma=a[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	t[x].lc=++totw; build(t[x].lc,l,mid);
	t[x].rc=++totw; build(t[x].rc,mid+1,r);
	t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum;
	t[x].ma=max(t[t[x].lc].ma,t[t[x].rc].ma);
}
inline void change(int x,int w,int d)
{
	if(t[x].l==t[x].r)
	{
		t[x].sum=d;
		t[x].ma=d;
		return ;
	}
	int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
	if(w<=mid) change(t[x].lc,w,d);
	if(w>mid)  change(t[x].rc,w,d);
	t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum;
	t[x].ma=max(t[t[x].lc].ma,t[t[x].rc].ma);
}
inline int maxx(int x,int l,int r)
{
	if(l<=t[x].l&&t[x].r<=r)
	{
		return t[x].ma;
	}
	int mid=(t[x].l+t[x].r)/2,mm=-500000;
	if(l<=mid) mm=max(mm,maxx(t[x].lc,l,r));
	if(r>mid)  mm=max(mm,maxx(t[x].rc,l,r));
	return mm;
}
inline int sum(int x,int l,int r)
{
	if(l<=t[x].l&&t[x].r<=r)
	{
		return t[x].sum;
	}
	int mid=(t[x].l+t[x].r)/2,ss=0;
	if(l<=mid) ss+=sum(t[x].lc,l,r);
	if(r>mid)  ss+=sum(t[x].rc,l,r);
	return ss;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);	
	for(int i=1;i<=n-1;++i)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		intt(a,b);
		intt(b,a);
	}
	//dep[1]=1;
	dfs1(1);
	//top[1]=1;
	dfs2(1,1);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[pos[i]]);
	}
	build(1,1,n);
	int m;char s[10];
	scanf("%d",&m);
	int x,y,f1,f2;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
		if(s[0]=='C') change(1,pos[x],y);
		if(s[1]=='M')
		{
			ans=-500000;
			while(1)
			{
				f1=top[x];f2=top[y];
				if(f1==f2)
				{
					if(pos[x]<pos[y]) ans=max(ans,maxx(1,pos[x],pos[y]));
					else ans=max(ans,maxx(1,pos[y],pos[x]));
					break;
				}
				else
				{
					if(dep[f1]<dep[f2]) swap(x,y),swap(f1,f2);
					ans=max(ans,maxx(1,pos[f1],pos[x]));
					x=fa[f1];
				}
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
		if(s[1]=='S')
		{
			ans=0;
			while(1)
			{
				f1=top[x];f2=top[y];
				if(f1==f2)
				{
					if(pos[x]<pos[y])ans+=sum(1,pos[x],pos[y]);
					else ans+=sum(1,pos[y],pos[x]);
					break;
				}
				else
				{
					if(dep[f1]<dep[f2]) swap(x,y),swap(f1,f2);
					ans+=sum(1,pos[f1],pos[x]);
					x=fa[f1];
				}
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	
	return 0;
}

2. [HAOI2015]树上操作

据说这就是裴老师高一省选暴力拿80的（水）题？
其实并不水啦……是裴老师太神犇了（%%%）

  • 注意用DFS序，pos记录进入节点的时间，ed记录出节点的时间，那么pos[x]~ed[x]之间的区间就是子树的区间啦
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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=205000;
int tope=0,tot=0,totw=1,n,m;
int top[N],son[N],fa[N],size[N],dep[N],pos[N],head[N],ed[N];
long long b[N],a[N];
struct node{
	int next,to;
}e[N];
struct node1{
	int l,r,lc,rc;
	long long sum,mark;
}t[N];
inline int intt(int x,int y)
{
	tope++;
	e[tope].next=head[x];
	e[tope].to=y;
	head[x]=tope;	
}
inline int dfs1(int x)
{
	dep[x]=dep[fa[x]]+1;
	size[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if(y!=fa[x])
		{
			fa[y]=x;
			dfs1(y);
			size[x]+=size[y];
			if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
		}
	}
}
inline int dfs2(int x,int f)
{
	ed[x]=pos[x]=++tot;
	top[x]=f;
	if(son[x]) dfs2(son[x],f);
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if(y!=fa[x]&&y!=son[x])
		{
			dfs2(y,y);
		}
	}
	ed[x]=tot;
}
inline void build(int x,int l,int r)
{
	t[x].l=l;t[x].r=r;
	if(l==r)
	{
		t[x].sum=a[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	t[x].lc=++totw; build(t[x].lc,l,mid);
	t[x].rc=++totw; build(t[x].rc,mid+1,r);
	t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum;
}
inline int push(int x)
{
	if(t[x].mark==0) return 0;
	int l=t[x].lc,r=t[x].rc;
	long long m=t[x].mark;
	t[l].mark+=m;t[l].sum+=m*(t[l].r-t[l].l+1);
	t[r].mark+=m;t[r].sum+=m*(t[r].r-t[r].l+1);
	t[x].mark=0;
	return 0;
}
inline void add(int x,int l,int r,int d)
{
	if(l<=t[x].l&&t[x].r<=r)
	{
		t[x].sum+=(long long)d*(t[x].r-t[x].l+1);
		t[x].mark+=(long long)d;
		return ;
	}
	push(x);
	int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
	if(l<=mid) add(t[x].lc,l,r,d);
	if(r>mid)  add(t[x].rc,l,r,d);
	t[x].sum=t[t[x].lc].sum+t[t[x].rc].sum;
}
inline long long query(int x,int l,int r)
{
	if(l<=t[x].l&&t[x].r<=r)
	{
		return t[x].sum;
	}
	push(x);
	int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;
	long long ans=0;
	if(l<=mid) ans+=query(t[x].lc,l,r);
	if(r>mid)  ans+=query(t[x].rc,l,r);
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%lld",&b[i]);
	for(int i=1;i<=n-1;++i)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		intt(x,y);
		intt(y,x);
	}
	dfs1(1); dfs2(1,1);	
	for(int i=1;i<=n;++i) a[pos[i]]=b[i];
	build(1,1,n);
	while(m--)
	{
		int j,x,y;
		scanf("%d",&j);
		if(j==1)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			add(1,pos[x],pos[x],y);
		}
		if(j==2)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			add(1,pos[x],ed[x],y);
		}
		if(j==3)
		{
			scanf("%d",&x);
			long long s=0;
			//int ro=1;
			while(1)
			{
				int f1=top[x],f2=1;
				if(f1==f2)
				{
					s+=query(1,pos[1],pos[x]);
					break;
				}
				else
				{
					s+=query(1,pos[f1],pos[x]);
					x=fa[f1];
				}
			}
			printf("%lld\n",s);
		}
	}
	return 0;
}